Парадокс Монти Холла, который разрывает мозг в лоскуты

Представьте, что некий банкир предлагает вам выбрать одну из трёх закрытых коробочек. В одной из них 50 центов, в другой — один доллар, в третьей — 10 тысяч долларов. Какую выберете, та вам и достанется в качестве приза.


Вы выбираете наугад, скажем, коробочку №1. И тут банкир (который, естественно, знает, где что) прямо на ваших глазах открывает коробочку с одним долларом (допустим, это №2), после чего предлагает вам поменять изначально выбранную коробочку №1 на коробочку №3.
Стоит ли вам менять своё решение?
Увеличатся ли при этом ваши шансы получить 10 тысяч?
Это и есть парадокс Монти Холла — задача теории вероятности, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Над этой задачей люди ломают головы с 1975 года.
Парадокс получил название в честь ведущего популярного американского телешоу Let’s Make a Deal. В этом телешоу были похожие правила, только участники выбирали двери, за двумя из которых прятались козы, за третьей — Кадиллак.

Большинство игроков рассуждали, что после того, как закрытых дверей осталось две и за одной из них находится Кадиллак, то шансы его получить 50-50.Очевидно, что когда ведущий открывает одну дверь и предлагает вам поменять своё решение, он начинает новую игру. Поменяете вы решение или не поменяете, ваши шансы всё равно будут равны 50 процентам. Так ведь?
Оказывается, что нет. На самом деле, поменяв решение, вы удвоите шансы на успех. Почему?
Ведущий знает расположение приза. Он не может открыть ту дверь, которую выбрали вы, и ту, за которой находится приз (вариант, что вы предпочитаете получить козу, а не Кадиллак, мы не рассматриваем).
У вас есть два варианта — остаться при своём или поменять решение. Допустим, вы решили ничего не менять. Тогда машина вам достанется, только если вы действительно сразу угадали правильную дверь. Если вы поменяли решение, то вы выигрываете в том случае, если вы изначально ошиблись с дверью.
Согласно этой логике, если вы остаётесь при своём выборе, то ваши шансы равняются 1/3, а если меняете решение — 2/3.
Удивительно, но не всякий выбор из двух вариантов означает вероятность успеха фифти-фифти.
В 1990 году эта задача и её решение были опубликованы в американском журнале Parade. Публикация вызвала шквал возмущённых отзывов читателей, многие из которых обладали научными степенями.
Главная претензия заключалась в том, что не все условия задачи были оговорены, и любой нюанс мог повлиять на результат. Например, ведущий мог предложить поменять решение только в том случае, если игрок первым ходом выбрал автомобиль. Очевидно, что смена первоначального выбора в такой ситуации приведёт к гарантированному проигрышу.
Однако за всё время существования телешоу Монти Холла люди, менявшие решение, действительно выигрывали вдвое чаще:
Из 30 игроков, поменявших первоначальное решение, Кадиллак выиграли 18 — то есть 60%
Из 30 игроков, которые остались при своём выборе, Кадиллак выиграли 11 — то есть примерно 36%
Так что приведённые в решении рассуждения, какими бы нелогичными они ни казались, подтверждаются практикой.
Читать далее →

Источник ➝

Какой единственный советский фильм правдоподобно снят о Великой Отечественной.

Когда создатели кинокартин о войне хотят показать масштабные батальные сцены, они всегда сталкиваются с трудностями. Показывая Бородинскую битву или сражение под Полтавой, для создания достоверной картинки необходимо собрать на небольшом участке десятки тысяч человек обученной массовки, что невозможно. Но эту проблему удалось решить с появлением компьютерных технологий.

А вот когда речь идет о фильмах про Вторую Мировую войну, то сложности совсем иного плана. И заключаются они в том, что современные войны не позволяют уместить на одной картинке сразу всех участников боя, чтобы добиться зрелищности.

Особенно это касается сражений с участием танков. Современный бой ведется на больших дистанциях, интервалы между боевыми единицами становятся всё больше, и в кадр они никак не вмещаются. А кино требует зрелищности.

В результате и появляются сцены, где десятки танков медленно ползают по полю, чуть ли не соприкасаясь бортами, и ведут огонь по противнику с расстояния в десяток метров. Черепашья скорость бронетехники на таких съёмках понятна — велик риск столкновения. Апофеозом подобных сцен были советские киноленты «Битва за Москву» и «Сталинград», но и сегодня снимают что-то подобное.

И, тем не менее, советские кинематографисты умели показать и правдоподобные картины танковых боев. На первом месте кинолента «На войне как на войне». Фильм поставлен по одноименной повести Виктора Курочкина. И хотя сама кинокартина местами сильно отличается от книги, авторам удалось точно передать ощущения участника боя: ты в поле один, почти не видно ни своих, ни чужих, по твоей машине откуда-то стреляют, и сами танкисты стреляют куда-то, не видя цели.

Согласно тактике того времени танки располагались на исходной позиции с интервалами 70-75 м, а в бою должны были поддерживать интервал 20-25 м. Это указано в предвоенных наставлениях и трудах, например, можно посмотреть «Пособие для бойца-танкиста» 1941 года или книгу Т.П. Кузнецова «Тактика танковых войск» 1940 года.

Однако в ходе войны стало понятно, что для преодоления противотанковой обороны танки должны действовать группами и интервалы должны быть значительно больше. Когда возникала необходимость обеспечить огневое превосходство на направлении главного удара, интервалы между тяжелыми танками составляли 25-30 м, а между средними и легкими ещё больше. В условиях же сильной противотанковой обороны, интервалы между машинами могли увеличиваться до 100 м. Преодолевая минные поля, танки действовали группами по три-четыре машины, с увеличенными интервалами между группами.

Атаки велись не «кавалерийским наскоком», то есть на полном ходу по открытому полю, а используя рельеф местности, ведя огонь с коротких остановок, открывая огонь на предельных дистанциях порядка 800-1000 м. Всё это уже в ходе войны нашло отражение в документах и наставлениях. Можно посмотреть «Указания командующего войсками Брянского фронта по применения бронетанковых и механизированных войск» от 1943 года, брошюры Е. Матвеева «Боевые приемы танкистов» и подполковника Г. Клейн «Бой танков с танками», изданные в 1942 году, где суммируется опыт прошедших боев.

Танки второй линии в наступлении должны были двигаться на дистанции 100-150 м, а поддерживающие танки самоходные артиллерийские установки — на дистанции 200-400 м. В фильме (и книге) есть требование командира танковой бригады (в повести Курочкина — это полк) самоходчикам сопровождать танки на дистанции 100 м. И, как справедливо заметил командир батареи, такое требование действительно противоречит уставу. Танки так же всегда должны сопровождаться пехотой, от которой танкистам не следовало отрываться более чем на 200-400 м.

То есть в ситуации, что предложена нам по сюжету фильма, действие должно было разворачиваться так. Танки и, следовавшие за ними в сотне метров, самоходные установки, начинают атаку с исходных позиций в полутора-двух километрах от противника. Боевые машины двигаются на полной скорости, маневрируя, чтобы укрываться от огня противника за складками местности или группами деревьев. Самоходки периодически делают короткие остановки, чтобы огнем поддержать танкистов, после чего догоняют ушедшие танки. И если бы в гуще этого сражения оказался оператор с кинокамерой, то находясь на броне самоходки, он мог бы видеть лишь один-два танка впереди, и несколько машин в сотне метров справа и слева. Где-то позади можно было увидеть атакующую пехоту, а далеко впереди позиции противника. И все это в облаках пыли, поднимаемых танковыми гусеницами, и в клубах дыма от выстрелов и разрывов.

Именно такую картинку и показали нам создатели киноленты «На войне как на войне». Получилось не так грандиозно, как в других фильмах, но зато максимально правдиво и реалистично.

Кирилл Шишкин

 

 

Популярное в

))}
Loading...
наверх